Question

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数

Answer 1

由题意得f(x)=ax2+bx+c为二次函数则a不等于0

所以,f(2)=4a+2b+c=0; (1)

f(-5)=25a-5b+c=0; (2)

f(0)=c=1 (3)

(2)-(1)得：21a-7b=0即b=3a

将b=3a,c=1代入(1)

解之得：a=-1/10,

将a代入b=3a得：b=-3/10

所以：f(x)=-1/10x2-3/10x+1

该步骤已经很详细了