Question

用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞1324的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式

Answer 1

当n=k时，左边的代数式为[1/k+1]+[1/k+2]+…+[1/k+k]，（共k项）

当n=k+1时，左边的代数式为[1/k+1+1]+[1/k+1+2]+…+[1/k+1+k]+[1

k+1+(k+1)（共k+1项）

故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果，

1

(k+1)+k+

1

(k+1)+(k+1)-

1/k+1]

即为不等式的左边增加的项．

故答案为：[1

(k+1)+k+

1

(k+1)+(k+1)-

1/k+1]．