Question

已知双曲线C：x216−y29＝1，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是______．

Answer 1

解题思路：先求出双曲线：

x

2

16

−

y

2

9

＝1

的右焦点和渐近线，从而得到圆的圆心和半径．

双曲线

x2

9−

y2

16=1的右焦点为（5，0），

渐近线方程是3x±4y=0，

∴圆心（5，0），半径r=

|3×5±0|

16+9=3，

故答案为3．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时认真审题，注意公式的合理运用．