已知双曲线C:x216−y29=1,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是______.

1个回答

  • 解题思路:先求出双曲线:

    x

    2

    16

    y

    2

    9

    =1

    的右焦点和渐近线,从而得到圆的圆心和半径.

    双曲线

    x2

    9−

    y2

    16=1的右焦点为(5,0),

    渐近线方程是3x±4y=0,

    ∴圆心(5,0),半径r=

    |3×5±0|

    16+9=3,

    故答案为3.

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质;圆的标准方程.

    考点点评: 本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时认真审题,注意公式的合理运用.