解题思路：（I）欲确定函数的表达式，先求导数fˊ（x），再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由函数图象过点（1，-2）及斜率列出方程求出a，b，即可求函数f（x）的解析式；
（II）先设切点为（x0，y0），根据导数的几何是切线的斜率，列出关于（x0，的一个方程，然后根据此方程必须有三个不同的实数解，结合相应函数有三个不同的零点，最后利用函数的极值点列出不等关系即可求实数m的取值范围．
（I）f'（x）=3ax2+2bx-3．（2分）
根据题意，得
f(1)＝−2
f′(1)＝0即
a+b−3＝−2
3a+2b−3＝0
解得
a＝1
b＝0
所以f（x）=x3-3x．（4分）
（II）设切点为（x0，y0），则y0=x03-3x0，f'（x0）=3x02-3，切线的斜率为3x02-3
则3x02-3=
x30−3x0−m
x0−2，即2x03-6x02+6+m=0．（6分）
∵过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，
∴方程2x03-6x02+6+m=0有三个不同的实数解，（8分）
∴函数g（x）=2x3-6x2+6+m有三个不同的零点，
∴g（x）的极大值为正、极小值为负（10分）
则g'（x）=6x2-12x．令g'（x）=0，则x=0或x=2，列表：
由
6+m＞0
−2+m＜0，解得实数m的取值范围是-6＜m＜2．（12分）
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、利用导数研究函数的极值、函数的零点、直线的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．