Question

p:存在x属于(1,2.5),使不等式tx^2+2x-3>0有解为真命题,则实数t的取值范围是（是存在问题噢）

Answer 1

分离变量法

1＜x＜2.5,2/5＜1/x＜1

tx^2＞3-2x

t＞(3-2x)/(x^2)=3(1/x)^2-2(1/x)

令g(x)=3x^2-2x,2/5＜x＜1

对称轴x=1/3＜2/5

于是g(x)在(2/5,1)内单调增

于是g(x)最大值为g(1)=1

于是t＞1

不懂追问