Question

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是边DC的中点，N是边AB的中点．△MPN是什么三角形？为

Answer 1

解题思路：易得PM是△BCD的中位线，那么PM等于BC的一半，同理可得PN为AD的一半，根据AD=BC，那么可得PM=PN，那么△PMN是等腰三角形．

△PMN是等腰三角形．理由如下：

∵点P是BD的中点，点M是CD的中点，

∴PM=[1/2]BC，

同理：PN=[1/2]AD，

∵AD=BC，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线平行且等于第三边的一半和等腰三角形的判定：有两边相等的三角形的是等腰三角形．