解题思路：根据关于x的一元二次方程没有实数根时△＜0，得出△=（-6）2-4c＜0，再解不等式即可．
∵关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实根，
∴△=（-6）2-4c＜0，
即36-4c＜0，
解得：c＞9．
故答案为：c＞9．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是______．
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