Question

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f

Answer 1

f(x)=-x^3+ax^2+bx+c

f(1)= －1+a+b+c

f′(x)=－3x^2+2ax+b

f′(1)=－3+2a+b

切线方程y-f(1))=f′(1)(x-1)

y=f′(1)(x-1)+f(1)=(－3+2a+b)(x-1)－1+a+b+c=_3x+1

所以a=0,b=0,c=2

f(x)=-x^3+2

g(x)=x^3+5