Question

已知f（x）=cos(ωx+π3)（ω＞0）的图象上相邻两个对称中心的距离为[π/2]，要得到y=f（x）的图象，只需把

Answer 1

解题思路：由题意可得 [1/2]•[2π/ω]=[π/2]，求得ω=2，故有f（x）=cos（2x+[π/3]），再利用诱导公式化为 sin2（x+[5π/12]），根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，

得出结论．

由题意可得 [1/2]•[2π/ω]=[π/2]，∴ω=2，故有f（x）=cos（2x+[π/3]）=sin[[π/2]-（2x+[π/3]）=sin（[π/6]-2x）=sin[π-（[π/6]-2x）]=sin2（x+[5π/12]）．

故把y=sin2x的图象向左平移[5π/12]个单位长度，可得函数f（x）的图象，

故选A．

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于中档题．