解题思路：函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，确定函数的周期，求出ω，确定ϕ的值，求出f（x）的解析式；
（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，
∴T=2π，则ω＝
2π
T=1．
∴f（x）=sin（x+ϕ）
∵f（x）是偶函数，
∴ϕ＝kπ+
π
2（k∈N），又0≤ϕ≤π，
∴ϕ＝
π
2．
则 f（x）=cosx．
故答案为：cosx
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+ϕ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象求解析式．