解题思路：由f（x）是偶函数可得ϕ的值，图象关于点M
(
3π
4
，0)
对称可得函数关系f（[3π/4]-x）=-f（[3π/4]+x），可得ω的可能取值，确定ω的值．
∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即sin（-ωx+φ）=sin（ωx+φ），
∴2cosφsinωx=0，对任意x都成立，且0＜ω＜1，
∴cosφ=0，又0≤ϕ≤π，
∴φ=[π/2]，
∴f（x）=sin（ωx+[π/2]）=cosωx；
由f（x）的图象关于点M（[3π/4]，0）对称，
∴f（[3π/2]-x）=-f（x），即cosω（[3π/2]-x）=-cosωx
取x=0，cos[3ωπ/2]=-1．
∴[3ωπ/2]=2kπ+π，
∴ω=[2/3]（2k+1），k=0，1，2…
又0＜ω＜1，
∴当k=0时，ω=[2/3]．
∴f（x）=cos[2/3]x．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查三角函数的图象、单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力，属于难题．