Question

定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=

Answer 1

证：

令x=0

得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)

把f(0)=1代入上式得

f(y)+f(-y)=2f(y)

f(-y)=f(y)

用“x”代替“y”得

f(-x)=f(x)

所以f(x)是偶函数.