一道高中关于数列经济应用的问题,急

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  • 1) 设定每期等额本金为a,月利率为q,还款期限n,贷款总额s

    那么第一个月还款:a+120aq

    第二个月还款;a+119aq

    第i个月还款:a+[120-(i+1)]aq

    代入a=s/n=80/120=6666.7元

    i个月为6666.7+25[(121-i]

    第120个月还款:a+aq

    数列求和:s=120a+(120+1)/2*120aq=120a+7260aq

    代入a=80/120,q=0.375% s=80+80/120*7260q=80+4840q=80+18.75=98.75

    2) 设定贷款总额s,首月偿还本金a1,贷款期n月,利率q

    a1=sq/[(1+q)^n-1] 本例为:a1=5291.07元

    第n月偿还本金:an=a1*(1+q)^(n-1) 本例为:an=5291.07/(1.00375)^(n-1)元

    每月偿还贷款总额:a1+sq 本例为:a1=5291.07+3000=8291.07元

    偿还总额:n*(a1+sq) 本例为:120*(8291.07)=99.29487万元

    利息总额:n*(a1+sq)-s 本例为:99.29487-80=19.29487万元