Question

如何在球坐标下求解方向导数?注意是在球坐标（r、θ、ρ）下求解某一方向的方向导数,不是笛卡尔坐标系（X、Y、Z）,

Answer 1

你把球坐标转化成直角坐标再算就行了（“把未知的转化成已知的”数学思想啊）

x=rsinθcosρ,

y=rsinθsinρ,

z=rcosθ,

再用方向导数的公式,设P(x0,y0,z0),方向l,

方向导数=fx'(x0)cosα+fy'(y0)cosβ+fz'(z0)cosγ

其中cosα cosβ cosγ是方向l的方向余弦,前面的系数是偏导数