Question

设f(x,y)=xe^y,则f(x,y)在（2,0）处沿____方向具有最大方向导数,最大方向导数为____

Answer 1

f(x,y)=xe^y,f'=e^y,f'=xe^y,

gradf(x,y)=e^yi+xe^yj,gradf(x,y)|= i+2j ,

故沿向量 {1,2} 方向即倾斜角为 arctan2 的方向具有最大方向导数√5.