Question

设f（x，y）在  x2/4+y2≤1具有连续的二阶偏导数，L是椭圆周 x2/4+y2=1的顺时针方向，则 ∮

Answer 1

设P=3y+fx，Q=fy，

则P'y=3+fxy，Q'x=fyx，

记椭圆围成的区域为D。

用格林公式得到，

原式=∫∫〔D〕【-3】dxdy

=-3*D的面积

=-6π。