解题思路：根据题意，4年后，两人年龄和都要加8岁，此时兄弟年龄之和是17+8=25岁，父母年龄之和是78+8=86岁，我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”，由鸡兔同笼公式，可以求出4年后兄的年龄，然后再进一步解答．
4年后，两人年龄和都要加8岁，此时兄弟年龄之和是17+8=25（岁），父母年龄之和是78+8=86（岁）；
由鸡兔同笼问题的公式可得：
4年后兄的年龄是：（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）； 2012年，兄年龄是：14-4=10（岁）；
2007年，父年龄是：（25-14）×4-4=40（岁）；
因此，当父的年龄是兄的年龄的2倍时，兄的年龄是：（40-10）÷（2-1）=30（岁）；
这时是：2007+30=2037（年）．
答：当父亲年龄是哥哥年龄的2倍时是公元2037年．
故答案为：2037．
点评：
本题考点： 年龄问题．
考点点评： 根据4年后各自的年龄和，把题目转化为鸡兔同笼问题，然后再根据鸡兔同笼公式，进一步解答．