xy'+y=y(lny+lnx)
xy'/y+1=lny+lnx
令t=lny
方程化为xt'+1=t+lnx
即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)
积分,有t/x=-lnx/x+C
那么,y=(Ce^x)/x
xy'+y=y(lny+lnx)求通解,
xy'+y=y(lny+lnx)
xy'/y+1=lny+lnx
令t=lny
方程化为xt'+1=t+lnx
即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)
积分,有t/x=-lnx/x+C
那么,y=(Ce^x)/x