(xy)'=y(lnx+lny)
两边对x积分得
xy=∫y(lnx+lny)=y∫lnxdx+xylny=y(xlnx-x+c1)+xylny=xy(lnxy-1)+c1y
x(lnxy-2)=c(c2=-c1)
y=(1/x)e^(c/x+2)为通解
xy'+y=y(lnx+lny)求通解
(xy)'=y(lnx+lny)
两边对x积分得
xy=∫y(lnx+lny)=y∫lnxdx+xylny=y(xlnx-x+c1)+xylny=xy(lnxy-1)+c1y
x(lnxy-2)=c(c2=-c1)
y=(1/x)e^(c/x+2)为通解