已知函数f(x)=a+14x+1是奇函数,则常数a= ___ .

4个回答

  • 解题思路:由已知中函数

    f(x)=a+

    1

    4

    x

    +1

    是奇函数,我们根据定义域为R的奇函数图象必要原点,构造出一个关于a的方程,解方程即可求出常数a的值.

    若函数f(x)=a+

    1

    4x+1是奇函数

    由于函数的定义域为R

    则f(0)=a+

    1

    40+1=0

    即a+[1/2]=0

    解得a=-[1/2]

    故答案为:-[1/2]

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质.

    考点点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,其中根据定义域为R的奇函数图象必要原点,构造出一个关于a的方程,是解答本题的关键.