（1）∵二次函数
的图象经过点C（0，-3），
∴c=-3，
将点A（3，0），B（2，-3）代入
得
，
解得：a=1，b=-2，
∴
，
配方得：
，
所以对称轴为x=1；
（2）由题意可知：BP= OQ=0.1t，
∵点B，点C的纵坐标相等，
∴BC∥OA，
过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E，
要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB，即QE=AD=1，
又QE=OE-OQ=（2-0.1t）-0.1t=2-0.2t，
∴2-0.2t=1，
解得t=5，
即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形，
②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G，
∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，
∴BF=CF=OG=1，
又∵BP=OQ，
∴PF=QG，
又∵∠PMF=∠QMG，
∴△MFP≌△MGQ，
∴MF=MG，
∴点M为FG的中点，
∴S=
=
，
由
∴S=
又BC=2，OA=3，
∴点P运动到点C时停止运动，需要20秒，
∴0＜t≤20，
∴当t=20秒时，面积S有最小值3。