Question

方程x23−y2sin(2α+π4)=1表示椭圆，则α的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：方程

x

2

3

−

y

2

sin(2α+

π

4

)

=1表示椭圆，可得sin（2α+[π/4]）＜0，即可求出α的取值范围．

∵方程

x2

3−

y2

sin(2α+

π

4)=1表示椭圆，

∴sin（2α+[π/4]）＜0，

∴kπ+

3π

8＜α＜kπ+

7π

8，k∈Z，

故选：C．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查α的取值范围，考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．