解题思路:根据反比例函数
y=
2k+4
x
的图象所在的象限可列出不等式2k+4>0;由“反比例函数
y=
k−3
x
,在x>0时,y随x的增大而大”可知k-3<0,两式联立方程组求解即可.
∵反比例函数y=
2k+4
x的图象在第一、三象限,
∴2k+4>0,①
又∵反比例函数y=
k−3
x,在x>0时,y随x的增大而大,
∴k-3<0,②
由①②,解得-2<k<3.
故答案是:-2<k<3.
点评:
本题考点: 反比例函数的性质;解一元一次不等式组.
考点点评: 本题考查了反比例函数的性质、解一元一次不等式组.对于反比例函数y=kx(k≠0),(1)k>0,反比例函数图象在一、三象限;(2)k<0,反比例函数图象在第二、四象限内.