解题思路：根据反比例函数
y＝
2k+4
x
的图象所在的象限可列出不等式2k+4＞0；由“反比例函数
y＝
k−3
x
，在x＞0时，y随x的增大而大”可知k-3＜0，两式联立方程组求解即可．
∵反比例函数y＝
2k+4
x的图象在第一、三象限，
∴2k+4＞0，①
又∵反比例函数y＝
k−3
x，在x＞0时，y随x的增大而大，
∴k-3＜0，②
由①②，解得-2＜k＜3．
故答案是：-2＜k＜3．
点评：
本题考点： 反比例函数的性质；解一元一次不等式组．
考点点评： 本题考查了反比例函数的性质、解一元一次不等式组．对于反比例函数y＝kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．