已知反比例函数y=2k+4x的图象在第一、三象限,反比例函数y=k−3x,在x>0时,y随x的增大而大,则k的取值范围是

1个回答

  • 解题思路:根据反比例函数

    y=

    2k+4

    x

    的图象所在的象限可列出不等式2k+4>0;由“反比例函数

    y=

    k−3

    x

    ,在x>0时,y随x的增大而大”可知k-3<0,两式联立方程组求解即可.

    ∵反比例函数y=

    2k+4

    x的图象在第一、三象限,

    ∴2k+4>0,①

    又∵反比例函数y=

    k−3

    x,在x>0时,y随x的增大而大,

    ∴k-3<0,②

    由①②,解得-2<k<3.

    故答案是:-2<k<3.

    点评:

    本题考点: 反比例函数的性质;解一元一次不等式组.

    考点点评: 本题考查了反比例函数的性质、解一元一次不等式组.对于反比例函数y=kx(k≠0),(1)k>0,反比例函数图象在一、三象限;(2)k<0,反比例函数图象在第二、四象限内.