解题思路：本题属于复利计息问题，逐年推导即可．
解；2011年1月1日有a元，2012年1月1日本息和为a+a（1+r）元；
2013年1月1日本息和为a+（a+a（1+r））（1+r）=a（1+r）2+a（1+r）+a
2014年1月1日本息和为（a（1+r）2+a（1+r）+a）（1+r）+a=a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）+a
2015年1月1日本息和为a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）=a
(1+r)[1-(1+r)4]
1-(1-r)=
a
r[(1+r)5-(1+r)]
故选B
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查数列的应用，解题时要正确理解题意，仔细计算，避免盲目出错．