解题思路:根据已知条件实数A、B、C满足A+B+C=0,得A=-(B+C);然后将其代入直线方程Ax+By+C=0,即(y-x)B+(1-x)C=0;两个有理数的和为0,这两个有理数可以都等于0,据此列出方程组解答即可.
∵A+B+C=0,
∴A=-(B+C),
∴Ax+By+C=0,
即(y-x)B+(1-x)C=0,
∴
y−x=0
1−x=0,
解得,P(1,1).
故答案是:P(1,1).
点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.
考点点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点,可用取特殊值的方法求定点坐标,以简化计算.