在AC上取一点D,使AD=AB
因为AB+BP=AC,所以DC=BP
AD=AB
∠BAP=∠CAP
AP=AP
△ABP全等△ADP
所以∠B=∠ADP
BP=PD(BP=PD=DC),∠DPC=∠C
∠ADP是△DPC的外角,∠ADP=∠DPC+∠C=2∠C
所以∠B=2∠C
在AC上取一点D,使AD=AB
因为AB+BP=AC,所以DC=BP
AD=AB
∠BAP=∠CAP
AP=AP
△ABP全等△ADP
所以∠B=∠ADP
BP=PD(BP=PD=DC),∠DPC=∠C
∠ADP是△DPC的外角,∠ADP=∠DPC+∠C=2∠C
所以∠B=2∠C