解题思路：先叙述直线与平面平行的性质定理，再写出已知、求证，并作出图形，然后进行证明．
直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．
已知：a∥α，a⊂β，α∩β=b，
求证：a∥b．
证明：∵α∩β=b，
∴b⊂α，
又∵a∥α，∴a与b无公共点，
又∵a⊂β，b⊂β，
∴a∥b．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；平面的基本性质及推论．
考点点评： 本题考查直线与平面平行的性质定理的叙述并证明，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．