Question

求过M1(3,0,0) M2(0,0,1) 且与xoy平面的夹角为60°的平面方程

Answer 1

设所求平面的方程为X/3+Y/b+Z/1=1(截距式,b为在y轴上的截距)

化为一般方程bX+3Y+3bZ-3b=0它的法向量为n1（b,3,3b）

xoy坐标面的方程Z=0,法向量为n2(0,0,1)

两平面的夹角是60度,则

cos60°=|n1*n2|/(√|n1||n2|)=|3b|/√(10b^2+9)=1/2

解得b=±3/4

所以,所求平面的方程为X+4Y+3Z-3=0