Question

同学们聚会,大家见面时共握手36次,如果参加聚会的每个人和其余的每个人只握手一次,问参加聚会的共有多少人?我知道是数列知

Answer 1

设参加聚会的共有X人

则每个人和除他自己之外的X-1人握手的次数为X*(X-1)次,再去掉其中有一半是重复的,即我和你握了一次,你也和我握了一次,所以是X*(X-1)/2次

X*(X-1)/2=36

X^2-X-72=0

(X+8)(X-9)=0

X=-8(舍去)或X=9

参加聚会的共有9人