Question

一次朋友聚会，大家见面时总共握手28次，如果参加聚会的每个人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少人？

Answer 1

解题思路：每人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：人数×（人数-1）=总握手次数×2，把相关数值代入即可求解．

设参加聚会的有x人，每个人都要握手（x-1）次，

可列方程为x（x-1）=28×2，

解得x₁=8，x₂=-7（不合题意，舍去）．

答：参加聚会的共有8人．

点评：

本题考点： 握手问题．

考点点评： 本题考查用一元二次方程解决握手次数问题，得到总次数的等量关系是解决本题的关键．