Question

已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3

Answer 1

（1）已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b,则：

f(x)=sin(ωx)cosφ+cos(ωx)sinφ=sin(ωx+φ)

又函数f(x)的最小正周期为2π,则有2π/ω=2π,即得：ω=1

则函数f(x)=sin(x+φ)

又函数图像经过点M（π/6,√3/2）,将点M坐标代入函数f(x)的解析式可得：

sin(π/6 +φ)=√3/2 （*）

因为：π/3