由前面的几项求得p>-3/2 是不规范严密的,这是一个恒成立的问题.
若数列{an}是单调递增数列,则an+1>an对任意正整数n恒成立.
即|n+1+p|+2> |n+p|+2对任意正整数n恒成立
消去2后,两边同时平方可得(n+1)2+2(n+1)p+p2>n2+2np+ p2对任意正整数n恒成立
即 p>-(2n+1)/2 对任意正整数n恒成立
因为 -(2n+1)/2 当n=1时取得最大值-3/2
所以 p>-3/2
已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____
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