设CD的中点为E,可先证∠CFD是直角,这样,F就在以CD为直径的圆上；然后证明EF⊥AB.
从而就证明了以CD为直径的圆切AB于点F.
F(p/2,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),
则C(-p/2,y1),D(-p/2,y2),E(-p/2,(y1+y2)/2 )
（1）证∠CFD是直角.
设AB 的方程为x=my+p/2,代入y²=2px,得
y²-2pmy-p² =0,
所以 y1y2=-p²
向量CF=(p,-y1),DF=(p,-y2),
CF•DF=p²+y1y2=0,所以CF⊥DF
（2）证EF⊥AB
向量EF=(p,-(y1+y2)/2 ),AB=(x2-x1,y2-y1)
EF•AB=p(x2-x1)-(y2²-y1²)/2=p(x2-x1)-(2px2-2px1)/2=0
所以EF⊥AB
由于EF 是以CD 为直径的圆的半径,从而AB与圆切于点F.