Question

已知变量x y满足约束条件2x+3y-11≤0,x+4y≥0,x-y+2≥0,若,目标函数z=x-ay的最大值为1,则a

Answer 1

满足约束条件2x+3y-11≤0,x+4y≥0,x-y+2≥0,是一个三角形：

顶点分别为（8.8,-2.2）、（1,3）、（-1.6,0.4）

z=x-ay在（8.8,-2.2）、（1,3）、（-1.6,0.4）的值分别为

8.8+2.2a,1-3a,-1.6-0.4a

(1)8.8+2.2a=1,a=-39/11.此时1-3a=128/11>1,-1.6-0.4a=-10/55

(2)1-3a=1,a=0.此时8.8+2.2a=8.8>1,-1.6-0.4a=-1.6

(3)-1.6-0.4a=1,a=-6.5.此时1-3a=20.5>1,8.8+2.2a=-5.5

则目标函数z=x-ay的最大值为1,a的值不存在.