Question

如果24是一组勾股数中最小的数,求出三组满足条件的组勾股数.

Answer 1

设另两个数为x和y,x∈Z+,y∈Z+,x＜y

24^2=y^2-x^2

(y+x)(y-x)=24*24

其实就是凑因数,因为要求24是最小的,则x>24,即(y+x)-(y-x)>48

只有8*72,6*96,4*144,2*288四种

所以y+x=72,y-x=8或者y+x=96,y-x=6或者y+x=144,y-x=4或者y+x=288,y-x=2

所以三组勾股数为24,32,40或24,45,51或24,70,74或24,143,145