设Q(x,y) 所以Q(x,x²-2x-3)
一、向量法
所以向量BQ=(x-3,x²-2x-3) 向量CB=(3,3) 向量CQ=(x,x²-2x)
①:令BQ·CB=3x-9+3x²-6x-9=3x²-3x-18=(3x-9)(x+2)=0
解得 x=3(舍去) 或者 x=-2
所以Q点坐标为(-2,5)
②:令CQ·CB=3x+3x²-6x=3x²-3x=0
解得 x=0 (舍去) 或者 x=1
所以Q点坐标为(1,-4)
综上总结得：Q点坐标为(-2,5) 或 (1,-4)
BQ,CB,CQ在这里指的是向量,这里用的是向量法.
二、勾股定理法
①：ΔBCQ中,BC²+CQ²=BQ²
所以 18+x²+(x²-2x)²=(x-3)²+(x²-2x-3)²
化简为：6x²-6x=0 解得 x=0(舍去) 或者 x=1
所以Q点坐标为(1,-4)
②：ΔBCQ中,BC²+BQ²=CQ²
所以 18+(x-3)²+(x²-2x-3)²=(x²-2x)²
化简为：x²-x-6=0 解得 x=3(舍去) 或者 x=-2
所以Q点坐标为(-2,5)
综上：Q点坐标为(-2,5) 或 (1,-4)