解题思路：设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0．把点A（3，-1）代入解得λ即可．
设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0．
把点A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8．
∴要求的等轴双曲线的方程为x2-y2=8．
故答案为x2-y2=8．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 熟练掌握等轴双曲线的标准方程是解题的关键．
求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程______．
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