Question

已知y为R上的偶函数,当x≥0时,y=ln(x+2) ,问当m属于R时,比较f（m-1)与f(3-m)的大小

Answer 1

当x≥0时,f（x）=ln（x+2）单调递增,而f（x）是偶函数,所以f（x）在（-∞,0）上单调递减,

所以f（m-1）＞f（3-m）

所以|m-1|＞|3-m|

所以（m-1）2＞（3-m）2

所以m＞2

所以当m＞2时,f（m-1）＞f（3-m）；当m=2时,f（m-1）=f（3-m）；当m＜2时,f（m-1）＜f（3-m）