Question

已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标.

Answer 1

⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标.

有三种情况.

1)当⊙P与X轴相时,有

Y=1,即1=X^2-4X+4,

X^2-4X+3=0,

X1=1,X2=3.

此时点P的坐标为(1,1),(3,1).

2)当⊙P与Y轴相时,有

X1=1,和X2=-1.

当X1=1时,Y1=1,

当X2=-1时,Y2=1+4+4=9.

此时点P的坐标为(-1,9),和(1,1).

当⊙P与坐标轴相切时,则点P的坐标为:(1,1),(3,1),(-1,9).