Question

如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,12/5为半径的圆与直线y=-4/3x+4相切,求点P的坐标.

Answer 1

与直线y=-4/3x+4平行的直线为 y=-4/3x+b,当这两条直线距离为12/5时,

（b-4）的绝对值*1/[根号（1+（-4/3）^2）]=12/5

（b-4）的绝对值=4,b=0 或 8

b=0,P在 y=-4/3x+0 上,与坐标轴交点为（0,0）

b=8,P在 y=-4/3x+8 上,与坐标轴交点为（0,8）和 （6,0）

P的坐标为（0,0）或（0,8）或（6,0）,此三点均满足要求