Question

函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线l：bx+y+1=0上，则直线l的方程是___

Answer 1

解题思路：先求出定点A的坐标，代入直线的方程，求出b的值，即可求得直线l的方程．

由于函数y=a^x经过定点（0，1），

∴函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（-1，2），

再由点A在直线l：bx+y+1=0上可得-b+2+1=0，故b=3．

故直线l的方程是 3x+y+1=0，

故答案为 3x+y+1=0．

点评：

本题考点： 指数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查指数函数的图象和性质的综合应用，函数的图象过定点问题，属于基础题．