关于x的方程mx2+x-2m=0( m为常数)的实数根的个数有(  )

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  • 解题思路:当方程为一元二次方程时,一元二次方程实数根的个数,整理△=b2-4ac,然后确定△的符号即可;若方程为一元一次方程,只有一个根.

    当方程为一元二次方程时,

    △=b2-4ac=12-4×m×(-2m)=1+8m2

    无论m取何值,8m2≥0,所以1+8m2>0,即△>0,

    所以原方程一定有两个不相等实数根.

    当m=0时,x=0,

    方程有一个根,所以实数根的个数为1个或2个,故选D.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 根的判别式.

    考点点评: 考查了一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系是:

    (1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

    (2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

    (3)△<0⇔方程没有实数根;

    一元一次方程只有一个实数根.