Question

ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)

Answer 1

∵ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,

取倒数：

∴（a+b)(ab）=3,（b+c)/(bc)=4,(a+c)/(ac)=5

∴1/b+1/c=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5

相加：

2/a+2/b+2/c=3+4+5=12

∴1/a+1/b+1/c=6

通分：

(bc+ac+ab)/(abc)=6

取倒数：

abc/(ab+bc+ac)=1/6