Question

ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求abc/ab+ac+bc的值.

Answer 1

由ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10

得abc/ac+bc=1/6,abc/ab+ac=1/8,abc/ab+cb=1/10

即(ac+bc)/abc=6,

(ab+ac)/abc=8,

(ab+cb)/abc=10.

等号两边相加得：(2ab+2ac+2bc)/abc=6+8+10=24

(ab+ac+bc)/abc=12

所以abc/ab+ac+bc的值是 1/12