f(x)=ax3+bx2+cx
f'(x)=3ax2+2bx+c
当x=-1时f(x)取得极值5,说明f(-1)=5且f'(-1)=0
即：
-a+b-c=5
3a-2b+c=0
a+b+c=-11
==>a=1 b=-3 c=-9
f(x)=x3-3x2-9x
f'(x)=3x2-6x-9
令f'(x)=0,得x=-1或x=3
f(3)=27-18-27=-18
故f(x)单调递增区间为[负无穷,-1]和[3,正无穷],单调递减区间为[-1,3]
极大值为-11,极小值为-18
[-3,3]这个区间包括了单调递减区间以及一部分单调递增区间,所以最大值就是5,最小值要比较一下.
f(3)=-18
f(-3)=-27-18-27=-72故最小值是-72