Question

求函数Z=xy+x²+y² 的极值.

Answer 1

Zx'=y+2x ①

Zy'=x+2y ②

Zxx''=2 ③

Zxy''=1 ④

Zyy''=2 ⑤

联立①=0②=0得驻点：（0,0）

在（0,0）中,A=Zxx''=2 B=Zxy''=1 C=Zyy''=2

B²-AC=1-4=-30,有极小值

Z=0