Question

已知P1（X1,Y1）P2（X1,Y2）,若直线AX+BY+C=0与直线P1P2相交于P,P不与P2重合,求证P分向量P

Answer 1

设P点坐标为(X,Y)

由定比分点公式得 x=(x1+k*x2)/(1+k)

y=(y1+k*y2)/(1+k)

因为P为直线AX+BY+C=0与直线P1P2的交点

所以P在直线AX+BY+C=0上,带入得

A*(x1+k*x2)/(1+k)+B*(y1+k*y2)/(1+k)+C=0

解得k=－（AX1＋BY1＋C）÷（AX2＋BY2＋C )