设 ai1,...,air 线性无关
则对向量组中任一向量a 必有 ai1,...,air, a 线性相关 (否则与秩为r矛盾)
所以 a 可由 ai1,...,air 线性表示
所以 ai1,...,air 是一个极大无关组.
已知α1．．．αs的秩为r,证明α1.αs中任意r个线性无关向量构成极大无关组
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