Question

如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4。

Answer 1

（1）设反比例函数的解析式

和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，

∴k=-6，

∴反比例函数解析式为y=-

，

又四边形OABC面积为4，

∴（OA+BC）OC=8，

∵BC=3，OC=2，

∴OA=1，

∴A（0，1）

将A、B两点代入y=ax+b有

解得

∴一次函数的解析式为y=-x+1；

（2）联立组成方程组得

，

解得x=-2或3，

∴点D（3，-2）；

（3）x＜-2或0＜x＜3。